farmacocinetica: somministrazione endovena e orale

somministrazione endovena e orale

Per concretizzare quanto discusso a proposito del modello monocompartimentale, come primo passo tratteremo il processo di eliminazione a séguito di somministrazione per via endovena o per via orale.

somministrazione endovena

Supponiamo che nel corpo (considerato come black box, figura a destra) sia presente una quantità di farmaco, q, ottenuta somministrando il farmaco direttamente per via endovenosa. Con tale ipotesi, la velocità dq/dt con cui diminuisce la quantità di farmaco q presente nell'organismo, è data dalla relazione:

risolvendo questa equazione differenziale (con il procedimento visto per l'eliminazione), si ottiene:

che espressa in forma esponenziale, assume la forma:

la costante di eliminazione, trattandosi di un modello monocompartimentale, comprende anche la costante della velocità k_m di metabolizzazione.

ponendo nell'equazione (1) q_t½ = q_o/2, imponiamo la condizione che la quantità di farmaco presente nel sangue al tempo t½, sia la metà di quella somministrata inizialmente.

In questo caso, si ricava immediatamente:

tempo di dimezzamento

semivita	dose inziale 100%	dose eliminata %	dose residua %
prima		50%	50%
seconda	50%	25% + 50%	25%
terza	25%	12.5% + 75%	12.5%
quarta	12.5%	6.25% + 87.5%	6.25%
quinta	6.25%	3.12% + 93.75%	3.12%

La tabella riporta (espresse in percentuali) le quantità di farmaco residue nell'organismo dopo una sequenza di cinque semivite. Si vede facilmente che dopo cinque semivite, la quantità di farmaco residua nell'organismo è circa il 3% della dose somministrata; oppure, la dose eliminata è superiore al 95% . In pratica, si considera che dopo cinque semivite, si è raggiunta la fase di washout, ovverosia si considera eliminato il farmaco.

osservazione è importante sottolineare che:

il tempo di dimezzamento di una molecola chimica (farmaco), dipende dalla temperatura ed è intrinseco alla molecola stessa.
il tempo di semitrasformazione (periodo) di un nuclide radioattivo, è intrinseco al nuclide stesso.
il tempo di emivita di un farmaco in circolo, non è intrinseco al farmaco stesso, ma dipende dalla clearance, dal legame con le proteine plasmatiche e dal volume di distribuzione.

somministrazione orale

come secondo passo, esaminiamo la forma dell'equazione matematica legata alla velocità, da/dt, con cui diminuisce la quantità di farmaco a, presente nello stomaco o nell'intestino dopo una somministrazione orale:

l'equazione per l'assorbimento orale è analoga a quella endovenosa; ne differisce per la costante, che è ora k_a. Con procedimento analogo al precedente, si ottiene la forma integrata:

dove a_o è la quantità di farmaco presente nello stomaco o nell'intestino al termine della fase farmaceutica.

Per quanto riguarda l'assorbimento orale, occorre fare due osservazioni:

a rigore, il processo di assorbimento non è realmente esprimibile con una equazione cinetica di primo ordine in quanto la velocità con cui il farmaco viene assorbito, dipende dalle caratteristiche del farmaco e dai vari compartimenti attraversati, variando in conseguenza dello specifico processo interessato. Però, se si considera che in vivo (a parte la sperimentazione con animali) possono essere dosate solo le concentrazioni ematiche e urinarie, e quindi la valutazione delle concentrazioni del farmaco nei vari organi può essere fatta solo indirettamente, ne consegue che equazioni più dettagliate (ottenute con modelli a più compartimenti) offrono un'utilità pratica marginale, e dunque, l'approssimazione introdotta è adeguata per una discussione generale valida nella maggior parte dei casi.
dovrebbe essere chiaro che l'equazione ottenuta per l'assorbimento orale, quantifica solo la diminuzione della quantità di farmaco nello stomaco o nell'intestino: a differenza della somministrazione ev, questa quantità non viene eliminata, ma resta comunque interna al compartimento. In altre parole, è come se la black box per l'assorbimento orale fosse divisa in due parti, una esterna e l'altro interna): la formalizzazione matematica è applicata solo alla parte in nero. La parte in grigio, che rappresenta lo stomaco e/o l'intestino, riguarda la fase farmaceutica. Nel prossimo paragrafo vedremo come viene affrontato il problema dell'eliminazione dopo somministrazione orale.

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