determinazione delle costanti k_a, k_a, k_e, k_u, B, b

determinazione della costante k_e

Costruendo un diagramma dove in ordinate sono riportati i valori di ln q e ln q₀ , e in ascisse il tempo, si ottiene una retta il cui coefficiente angolare è k_e.

determinazione della costante k_a

1. si estrapola la parte rettilinea della curva fino ad incontrare l'asse delle ordinate;

2. si prendono due punti arbitrari, P₁ e P₂, appartenenti al tratto ascendente della curva; da questi punti, si conducono le parallele all'asse delle ordinate, in modo da individuare i punti P₃ e P₄ sulla retta estrapolata;

3. le ordinate y₁ e y₂ (corrispondenti ai punti P₁ e P₂), rappresentano le quantità di farmaco determinato sperimentalmente;

4. le ordinate y₃ e y₄ (corrispondenti ai punti P₃ e P₄), rappresentano le quantità di farmaco eliminato considerando l'assorbimento immediato, come nel caso della somministrazione ev;

5. le differenze A = (y₁ - y₃) e B = (y₂ - y₄) , rappresentano le quantità di farmaco assorbite;

6. in corrispondenza dei punti P₃ e P₄, si riportano i segmenti A e B, ottenendo i due punti in figura. Da questi punti, si conduce una retta (in verde) che rappresenta il processo di assorbimento.

Indicando con q' il valore della dose assorbita al tempo t = 0, l'equazione di questa retta per l'assorbimento è:

ln q' = ln q₀- k_a t

la costante k_a si ricava direttamente dal coefficiente angolare.

calcolo della costante di eliminazione urinaria

1. k_m si ottiene dosando la quantità di farmaco q_u escreta con le urine (trascurando le altre vie di eliminazione) e quindi sottraendola alla dose, D, somministrata. La differenza D - q_u = q_m = quantità di farmaco metabolizzato.

   considerando che i prodotti escreti e matabolizzati sono in rapporto costante l'uno con l'altro (con la sola assunzione che escrezione e metabolismo seguano la stessa cinetica di eliminazione), per ricavare k_m, si può impostare la proporzione:

   q_m : D = k_m : k_e

2. k_u si ottiene da k_m, essendo k_e = k_m + k_u.

calcolo delle costanti B, b

Riportando su un diagramma semilogaritmico i dati sperimentali relativi all'equazione del modello bicompartimentale, si otterrà una curva in cui solo una parte avrà un andamento rettilineo (i termini additivi di un'equazione non possono essere risolti unitamente in forma logaritmica) e proprio su questa parte possono essere determinate le costanti richieste.
La costante B viene letta estrapolando la parte rettilinea sull'asse delle ordinate; la costante b è data dal coefficiente angolare del tratto rettilineo.

Il procedimento per ottenere le costanti B e b mostra come nel caso di un farmaco che segue la cinetica di un modello bicompartimentale, sia necessario attendere che questa cinetica si riduca a monocompartimentale, altresì, per esempio, ricavando la costante di eliminazione direttamente dal tempo di dimezzamento (senza costruire un grafico sperimenatale), si otterrebbe un valore sovrastimato.

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Marcello Guidotti, copyright 2007
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