farmacocinetica: assorbimento orale ed eliminazione

assorbimento orale ed eliminazione

Nel caso più generale dell'assorbimento conseguente a somministrazione orale e successiva eliminazione del farmaco, la quantità di farmaco presente nell'organismo, può essere calcolata ricorrendo ad un modello monocompartimentale abbastanza semplice. Questo modello è più complesso di quello che prevede la somministrazione endovena in quanto la black box viene coinvolta in un processo di assorbimento orale, con costante k_a , al quale segue l'eliminazione dopo un certo tempo, t .

(1)

dove il segno positivo preposto alla costante k_a (assorbimento) implica che il flusso è verso l'interno; il segno negativo preposto alla costante k_e (eliminazione) implica che il flusso è verso l'esterno.

La quantità di farmaco eliminata, evidentemente aumenta con il diminuire della quantità di farmaco assorbita (svuotamento del tratto gastrointestinale). Sostituendo la funzione relativa all'assorbimento gastrointestinale a = a₀ exp(-k_a t) , si ottiene:

(2) forma differenziale assorbimento eliminazione

la soluzione di questa equazione differenziale (eq. differenziale a coefficienti costanti), nota in letteratura, fornisce:

(3)

il luogo dei punti appartenenti all'equazione ottenuta, è rappresentato nel diagramma seguente. Nella stessa figura, sono riportate anche le curve relative al solo assorbimento dopo somministrazione orale ed all'eliminazione dopo somministrazione endovena, rispettivamente ottenute assumendo unitarie le dosi somministrate.

La quantità massima di farmaco presente nell'organismo, è rappresentata dal punto di massimo della curva assorbimento-eliminazione; tuttavia, il tempo max, cui corrisponde il raggiungimento del picco, non coincide con il tempo corrispondente all'intersezione delle curve di assorbimento ed eliminazione. Questa osservazione si spiega considerando che, ad un certo tempo t, la quantità di farmaco presente nell'organismo coincide con la quantità eliminata; ma ciò non implica necessariamente che allo stesso istante le velocità di assorbimento e di eliminazione coincidano: questa, infatti, è la condizione che si deve imporre per ottenere il tempo t_max, cui corrisponde il picco.

Eguagliando le velocità di eliminazione e di assorbimento (oppure annullando la derivata dell'equazione sopra riportata), si può dimostrare che si ottiene:

modello idraulico

Con un modello idraulico, possiamo giustificare intuitivamente perché la massima quantità di farmaco presente nell'organismo si ha quando coincidono le velocità di assorbimento e di eliminazione.

Il livello del liquido contenuto nel recipiente A (che rappresenta la parte gastrointestinale), diminuisce via via che il liquido fuoriesce, e con la diminuzione di livello diminuisce la velocità di flusso, v₁; contemporaneamente aumenta il livello del liquido nel recipiente B (che rappresenta la parte sistemica), e con esso aumenta la velocità di flusso, v₂. Quando i liquidi contenuti nei due recipienti avranno lo stesso livello, le loro velocità di foriuscita saranno uguali, però il volume del liquido contenuto nel recipiente A non coinciderà con quello nel recipiente B.
Nell'insieme ( A + B ), il liquido che fuoriesce da A viene raccolto in B e ne fuoriesce per versarsi in C (ambiente esterno) con la velocità legata al suo livello, h₂. Quando i livelli dei liquidi in A e B sono uguali, la quantità di liquido che abbandona il sistema ( A + B ) è uguale a quella che raggiunge C.

dimostrazione:

v₁ > v₂ quando h₁ > h₂ (il liquido che raggiunge C è minore di quello che esce da A in quanto la maggior parte viene raccolta in B )
v₁ = v₂ quando h₁ = h₂ (il liquido che raggiunge C è uguale a quello che esce da A in quanto il liquido che raggiunge B ne esce con la stessa velocità)
v₂ > v₁ quando h₂ > h₁ (il liquido che raggiunge C è maggiore di quello che esce da A e quindi dal sistema A + B )

Dopo che è stata raggiunta la condizione v₁ = v₂ , la quantità di liquido versata in C è maggiore di quella che rimane nel sistema A + B e dunque, trascurando la piccola quantità di liquido eliminata in precedenza, è ovvio che la quantità massima di liquido si ha all'eguaglianza delle velocità; dopo, la quantità presente in ( A + B ) diminuisce più rapidamente.

infusione endovenosa

Una via di somministrazione molto comune in ambiente ospedaliero è la somministrazione di farmaci per infusione endovenosa continua. In questo caso, il farmaco viene immesso continuamente, tramite fleboclisi, nel torrente circolatorio.

(4)

La soluzione di questa equazione differenziale (eq. differenziale a coefficienti costanti), nota in letteratura, fornisce:

(5) forma integrata

Si può vedere facilmente che l'equazione 5 è un caso particolare dell'eq. 3 : ponendo in quest'ultima k_a· q₀ = k₀ , che è la costante cinetica di infusione (ordine zero), e ponendo k_a = 0, si ottiene l'eq. 5

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