l'elevata intensità delle forze di adesione del liquido con le pareti del capillare, costringe il livello sopra il pelo libero dell'acqua
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l'elevata intensità delle forze di adesione del liquido con le pareti del capillare, costringe il livello sopra il pelo libero dell'acqua |
Se la superficie del liquido è concava verso l'alto la tensione superficiale in corrispondenza delle pareti del tubo sarà diretta verso l'alto (la forza F in figura a destra): la componente verticale di questa forza, applicata a tutto il bordo del liquido aderente al capillare, è quella che sorregge il liquido ed ha modulo F· cos q, dove l'angolo è quello indicato in figura ed è detto angolo di contatto.
Ora, considerando che il bordo di contatto corrisponde alla circonferenza del capillare (2 · p· r), si possono calcolare alcuni elementi:
la forza verticale, F, risulta:
F = g · 2 · p · r · cos q
il volume, V, del liquido nel capillare, trascurando la lieve curvatura sulla superficie, risulta:
V = p · r 2 · h
il peso, P, del liquido nel capillare, risulta:
 l'elevata intensità delle forze di coesione del liquido costringe il livello nel capillare sotto il pelo libero dell'acqua |
P = p · r 2 · h· d· g
dove: d = densità del liquido; g = accelerazione di gravità
eguagliando la forza, F, diretta verso l'alto al peso, P, della colonna di liquido, si ha:
g · 2 · p · r · cos q = p · r 2 · dgh
da questa eguaglianza, si ricava l'altezza h raggiunta dal liquido :
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se q = 90o, allora h = 0 ed il fluido non si innalza né si abbassa;
se q < 90o, cos q è positivo e così anche h: questo significa che il liquido si solleva sopra il pelo libero dell'acqua (in questo caso prevalgono le forze di adesione tra liquido e capillare).
se q > 90o, cos q è negativo e così anche h: questo significa che il liquido si abbassa sotto il pelo libero dell'acqua (in questo caso prevalgone le forze di coesione del liquido).
Come mostra la formula precedente, l'altezza h è direttamente proporzionale a g , per cui più grande è il valore del coefficiente di tensione superficiale, maggiore è l'effetto della capillarità; l'altezza capillare è anche inversamente proporzionale al raggio, r, del capillare, minore è il raggio, maggiore è l'altezza.
Si noti che i fenomeni capillari danno ragione dei risultati contrari al principio dei vasi comunicanti, per il quale l'acqua raggiunge lo stesso livello in tutti i recipienti tra loro collegati.
La capacità delle carte assorbenti di raccogliere acqua è la manifestazione del fenomeno della capillarità. L'animazione a sinistra, mostra come un foglio di carta assorbente, del tipo di quelle confezionate in rotoli da cucina, riesca ad asciugare un piano bagnato.
Il fenomeno della capillarità si può sfruttare per colorare i fiori: immergendo lo stelo di un fiore in una soluzione di colorante, questo risale per capillarità lungo il gambo fino a raggiungere i petali, colorandoli. Per contro, il fenomeno della capillarità non spiega come sia possibile che l'acqua risalga dalle radici fino alle foglie di piante alte anche molti metri.
Per fissare le idee, si consideri che all'interno del tronco delle piante ci sono degli stretti canali, xilema (con un diametro che può variare tra 0.05 e 0.50 mm), formati da cellule vuote perché morte, impilate in modo da formare una lunga colonna (con le pareti cellulari divisorie mancanti, in quanto riassorbite): l'acqua sale al loro interno, risalendo - quindi in senso contrario alla forza di gravità - fino ad un'altezza massima di circa 30 cm (per uno xilema di 0.05 mm). Questo significa che la risalita della linfa in alberi molto alti richiede una spiegazione più complessa, della quale daremo un cenno discutendo i fenomeni osmotici.
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Marcello Guidotti, copyright 2003-2004
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